Angelo Maggi, dopo essersi diplomato alla Bottega teatrale di Firenze diretta da Vittorio Gassman, ha un prestigioso inizio di carriera, debuttando in teatro nel famoso "Fa male il teatro" con Vittorio Gassman. Negli anni successivi recita in importanti compagnie tra le quali quella di Giorgio Albertazzi nell' "Enrico IV" di Pirandello per la regia di Antonio Calenda per più di 300 repliche; di Vittorio Caprioli ne "I ragazzi irresistibili" e in "Mercadet"; di Mario Carotenuto ne "Il Mercante di Venezia" di Willia...visualizza tuttoam Shakespeare e ne "L' Avaro" di Plauto; e, per la regia di Luigi Squarzina ne "L'Italia degli scandali - Il caso Sindona".
Successivamente ha interpretato e diretto con successo, insieme a Massimiliano Pazzaglia, "Due piccioni con una fama"; è stato Proust in "Salotto Proust" di Rosario Galli; protagonista in "Fitzgerald - Il sogno americano" di Riccardo Cavallo; in "Quando il letto non racconta" di Claudia Poggiani, in "Forbici Follia" di Gianni Williams in scena a Roma per più di quattro mesi e nel recente "Uomini alla crisi finale" di Pino Ammendola.
Al cinema è nel mitico "Sapore di mare" regia di Carlo Vanzina e nel successivo "Sapore di mare 2" regia di Bruno Cortini. Successivamente è protagonista di "Zero in condotta" regia di G. Carnimeo , di "Mi faccia causa" regia di Steno e di "Il coraggio di parlare" regia di Leandro Castellani. Ultimamente, in televisione è stato l'editore Lozzi nel serial "Ricominciare" e ha partecipato al "Maresciallo Rocca" e a "Distretto di Polizia"; è stato il maggiore Fiorini ne "Il capitano" regia di Vittorio Sindoni, Guido ne "L'amore non basta" regia di Tiziana Aristarco e ultimamente Grimaldi in "Questa è la mia terra"per la regia di R. Mertes e Papa Pacelli (Pio XII) nella fiction "Paolo VI" per la regia di Fabrizio Costa andato in onda su RAI 1 il 30 novembre e il 1 dicembre 2008.
Nel doppiaggio è la splendida e camaleontica voce di grandi star del cinema tra le quali Hugh Grant in "Notting Hill", "Love actually" e "American Dreamz".Tim Robbins in "Synapse", "Codice 46" e "La vita segreta delle parole". Bruce Willis ne "Il Sesto senso", "Unbreakable" , "Bandits", "Slevin" e "Perfect stranger". Il due volte premio Oscar Tom Hanks in "Cast away", "Prova a prendermi", "Polar express" , "The Terminal" e nel recente "La Guerra di Charlie Wilson". Daniel Auteuil in "36 Quai des Orfèvres" e "Una top model nel mio letto". Don Cheadle in "Hotel Rwanda" e "Crash". Tim Roth nell'ultimo film di F. F. Coppola "Un'altra giovinezza" e in "Invincible" di W.Herzog. E infine Robert Downey Jr. in "Iron man","L'incredibile Hulk" e il recente "Tropic Thunder".
Inoltre è la voce di diversi protagonisti di serial televisivi di successo tra cui: Jethro Gibbs in "NCIS", il Dott.Cox in "Scrubs", Robby in "Hannah Montana", il Dott.Moretti in "ER", il Commissario Winchester ne "I Simpson" e Charlie Crews in "Life".