Nato a Roma il 19 settembre 1951, nipote di Ruggero Grieco, tra i fondatori del Partito Comunista d'Italia, e figlio del giornalista Bruno Grieco, uomo di cinema e di teatro a lungo legato a Lorenza Mazzetti. È proprio quest’ultima a presentare a David Lindsay Anderson, Malcom McDowell, Bernardo Bertolucci e soprattutto Pier Paolo Pasolini. Se all’inizio si rivolge, quasi controvoglia, alla carriera d’attore (viene scelto, tra gli altri, da Franco Zeffirelli per una parte in Romeo e Giulietta, da Pasolini per Teor...visualizza tuttorema e da Bertolucci per Partner), a diciassette anni diviene assistente alla regia di Pasolini e Bertolucci per poi entrare, due anni dopo, a L'Unità come critico di cinema e musica in Italia e corrispondente estero. A trent’anni, torna nell’industria cinematografica come sceneggiatore, scrivendo Sogni e bisogni, Mortacci e I magi randagi di Sergio Citti, e grandi successi cinematografici come Caruso Pascoski di padre polacco, diretto e interpretato da Francesco Nuti, e molti altri progetti. Nello stesso periodo, diviene produttore e si occupa di Angela come te e Clown in Kabul. A quarant’anni si dedica alla scrittura di alcuni saggi e romanzi: Il comunista che mangiava i bambini (resconto romanzato dei crimini e del processo a Andrej Romanovič Čikatilo il Mostro di Rostov), Fuori il regista (libro d’interviste), Parla Greganti, Funari è Funari. Contemporaneamente, è autore e conduttore di svariati programmi radiofonici e televisivi: crea Hollywood Party e Radio City Cafè per la RAI e Il Giornale del Cinema per Tele+. Per Tele+ e Canal+ (Francia), gira oltre cento documentari sui grandi registi e attori della nostra epoca. Superati i cinquant’anni scrive, dirige e produce, insieme a Mario Cotone, il suo primo film da regista, Evilenko, tratto dal suo Il comunista che mangiava i bambini e interpretato da Malcolm McDowell, Marton Csokas, Frances Barber e Ronald Pickup. La seconda regia di un lungometraggio arriva nel 2016 quando, per divergenze con Abel Ferrara, Grieco interrompe la collaborazione che avrebbe dovuto dar vita a Pasolini, film che Ferrara scrive con Maurizio Braucci e distribuisce nel 2014. Sulla morte di Pasolini e sul mistero che la circonda Grieco scrive per Rizzoli La macchinazione e contemporaneamente gira un’opera dallo stesso titolo, interpretata da Massimo Ranieri.
