Pupi Avati con Regalo di Natale (1986) ha determinato una svolta decisiva nella carriera di Alessandro Haber. Le emozioni forti e un'esistenza vorticosa sembrano essere da sempre le compagne preferite di questo attore, che già da ragazzino sogna di recitare, proprio quando, insieme al padre rumeno e alla mamma italiana, trascorre gran parte della sua infanzia in Israele. A nove anni torna in Italia e rimane fedele a quel sogno che lo porta, appena ventenne, ad ottenere una parte ne La Cina è vicina (Marco Bellocch...visualizza tuttohio, 1967) e poi a lavorare con registi come i Taviani, Fellini, Bertolucci e Damiani. Nonostante questi nomi prestigiosi, tanto teatro e un numero considerevole di film girati, per molto tempo il cinema gli propone ruoli da caratterista, e non valorizza certe sue interessanti prove, come Piso Pisello (Peter Del Monte, 1981) o Sogni d'oro (Nanni Moretti, 1981). Dopo il film di Avati arriva il meritato successo che premia la tenacia e la professionalità tipiche di un attore di razza.
Anche a teatro ottiene unanimi consensi, recitando Orgia di Pasolini e Woyzeck di Buchner.
Si mette a nudo in La vera storia di Antonio H (1994), opera prima di Enzo Monteleone, il regista che lo dirigerà in Ormai è fatta (1999). Dal 1995, gira tre film con Leonardo Pieraccioni (I laureati, Il ciclone e Fuochi d'artificio).
Altro grande talento è quello di chansonnier: scrive e canta canzoni, organizzando concerti teatrali. Già dala sua prima raccolta, Haberrante, dimostra di essere un interprete raffinato, così come nella sua – per ora – unica opera da regista Scacco pazzo, tratta da una fortunata piece teatrale.
