Caterina Shulha debutta in teatro nel 2008 e in televisione pochi anni dopo. Dopo essere stata protagonista del cortometraggio Academy Girl, nel 2011 veste i panni dell'adolescente Angelica nella miniserie La ragazza americana. L'anno successivo partecipa al film Immaturi - Il viaggio e recita, come guest star, nel quarto episodio della quinta stagione della serie TV I Cesaroni. Seguono partecipazioni come guest star alle fiction Rai Un passo dal cielo e Che Dio ci aiuti. Nel 2013 riprende la serie Talent High Sch...visualizza tuttohool - Il sogno di Sofia, recita nel film Smetto quando voglio di Sydney Sibilia e nella serie Sfida al cielo - La narcotici 2. Nel 2015 partecipa alla miniserie in due puntate Il confine, ambientata durante la Prima guerra mondiale; in seguito, Shulha recita nell'ottava stagione di Squadra antimafia - Il ritorno del boss e nel film La vita possibile di Ivano De Matteo con Margherita Buy e Valeria Golino.
Nel 2022 è regista del documentario Insultati. Bielorussia (opera prima) sulla situazione politica in Bielorussia dopo le elezioni di agosto 2020.
